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    已知sinacosα=
    1
    4
    且α∈（0，
    π
    4
    ），则cosα-sinα=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由α∈（0，
    π
    4
    ），可得cosα＞sinα．可得cosα-sinα=
    		(cosα-sinα)2
    =
    		1-2sinαcosα
    ，即可得出．
    解答： 解：∵α∈（0，
    π
    4
    ），∴cosα＞sinα．
    ∴cosα-sinα=
    		(cosα-sinα)2
    =
    		1-2sinαcosα
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了三角函数的单调性、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    +1（x≥0），则它的反函数f-1（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①对于向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ②若角的集合A={α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈N}．B={β|β=kπ±
    π
    4
    ，k∈Z}，则A=B；
    ③函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点；
    ④将函数f（-x）的图象向右平移2个单位，得到f（-x+2）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），f（2）=0，若任给x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    恒成立，则不等式x•f（x）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
    		2
    ，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C皆为锐角，且tanA=1，tanB=2，tanC=3，则A+B+C的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		4-x2
    1-x
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的a=（　　）
    A、5
    B、
    5
    4
    C、-
    1
    4
    D、
    4
    5

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