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    Rt△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积和体积．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：利用等面积求出OC，再求所得到的旋转体的表面积和体积．
    解答： 解：如图，旋转后图形的轴截面是四边形ACBC'，
    连结CC'交AB于O，则CC'⊥AB
    ∵AC=3，BC=4，AB=5
    ∴AB2=AC2+BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB×OC=
    1
    2
    AC×BC
    ∴OC=2.4，
    ∴旋转体的体积=两个圆锥体积和=
    1
    3
    ×π×2.42×AB=
    48π
    5

    旋转体的表面积=
    1
    2
    ×2π×2.4×（3+4）=
    84π
    5
    点评：本题考查旋转体的表面积和体积，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（1，
    		3
    2
    ），离心率为
    		3
    2
    ，又椭圆内接四边形ABCD（点A、B、C、D在椭圆上）的对角线AC，BD相交于点P（1，
    1
    4
    ），且
    AP
    =2
    PC
    ，
    BP
    =2
    PD
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）是R上的增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，关于x的不等式（
    1
    2
    ）2x＞2-a-x（a∈R）的解集为B．
    （1）求集合A；
    （2）求使A∩B=B成立的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国首届绿色运动会2011年10月18日至11月2日在安徽池州举行．绿运会期间，“上海城”举办了绿色产品展销会，并在展销会场设有购物满50元就获得一次有奖摸球活动．一个不透明的袋子中装有大小相同的8个球，其中标有1，2，3，4数字的球各2个，现从中任意抽取2个，用ξ表示抽取的这两个球上的数字之和．求：
    （Ⅰ）抽取的两个球的数字均不相同的概率；
    （Ⅱ）ξ的概率分布与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个非零向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为60°．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）|
    a
    +
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|log2（x-3）≥1}，B={x|
    1
    4
    ≤{2x-a≤32}．
    （1）当a=1时，求A∩B；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；
    ②函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）的表达式可改写为f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③函数y=tan3x的定义域是{x|x≠kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}；
    ④函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象关于直线x=
    11
    12
    π对称．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①对于向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ②若角的集合A={α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈N}．B={β|β=kπ±
    π
    4
    ，k∈Z}，则A=B；
    ③函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点；
    ④将函数f（-x）的图象向右平移2个单位，得到f（-x+2）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

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