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    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数．若f（2010）=-1，求f（2011）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得 asinα+bsinβ=-1，再根据f（2011）=-（asinα+bsinβ ），从而求得结果．
    解答： 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
    f（2010）=-1=asin（2010π+α）+bcos（2010π+α）=asinα+bsinβ，
    ∴asinα+bsinβ=-1．
    ∴f（2011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=-（asinα+bsinβ ）=1．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入x∈[0，π]，则输出y的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[
    		2
    2
    ，1]
    C、[-
    		2
    2
    ，1]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l1与抛物线交于不同的两点A、B，直线l2与抛物线交于不同的两点C、D．
    （Ⅰ）当l1过F时，在l1上取不同于F的点P，使得
    |FA|
    |FB|
    =
    |PA|
    |PB|
    ，求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若l1与l2相交于点Q，且倾斜角互补时，|QA|•|QB|=a|QC|•|QD|，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点M（1，0）的直线交椭圆C：x2+3y2=6于A，B两点．
    （1）求弦AB中点的轨迹方程；
    （2）若F为椭圆C的左焦点，求△ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交⊙O于点D，PA=PE，∠ABC=45°，PD=1，DB=8．
    （1）求△ABP的面积；
    （2）求弦AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于C点，且OC=3OA．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）若点P（m，n）是直线BC上方的抛物线一点，过P作PN∥OC交BC于N，设PN=h，求h关于m的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    （a-2）x2+b，g（x）=2alnx．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处的切线互相垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）设F（x）=f′（x）-g（x），若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有F（x2）-F（x1）＞a（x2-x1），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|1-x|-|2+x|．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）|2t-1|≥f（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义min{a，b}=
    b，a≥b
    a，a＜b
    ，设实数x，y满足
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，则z=min{3x+2y，2x+y}的取值范围是
     
    ．

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