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    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
    π
    3
    ，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．
    		3
    2
    		C．2-
    		2
    		D．
    		2
    -1
    连接MF2，则ON是△MF1F2的中位线，
    ∴|NF1|+|NO|=
    1
    2
    （|MF1|+|MF2|）=a，
    又∵∠MF1O=
    π
    3
    ，|OF1|=c，且ON⊥MF1，
    ∴|NF1|=
    1
    2
    c，|NO|=
    		3
    2
    c，
    ∴
    1
    2
    c+
    		3
    2
    c=a，
    解得e=
    c
    a
    =
    2
    1+
    		3
    =
    		3
    -1．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．
    (1)求双曲线方程；
    (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；
    (3)求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    1+
    		5
    2
    		B．
    		3
    -1    		C．
    		2
    -1    		D．
    		2
    -
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程
    x2
    m2
    +
    y2
    2+m
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的标准方程为
    x2
    6-m
    +
    y2
    m-1
    =1    ，
    （1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；
    （2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为（   ）.
    A ．          B．           C．             D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点M到左焦点F1的距离是4，M到右焦点F2的距离是______．

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