练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的标准方程为
    x2
    6-m
    +
    y2
    m-1
    =1    ，
    （1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；
    （2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．
    （1）由题意：
    6-m＞m-1
    m-1＞0
    ，得1＜m＜
    7
    2
    （5分）
    （2）当m=2时，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    1
    =1    的离心率e1=
    		3
    2

    当m=3时，椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    的离心率e2=
    		3
    3
    ＜e1
    所以m=2时的椭圆更扁．（5分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
    PF1
    ⊥
    PF2
    ．则P到x=
    5
    		3
    3
    的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
    π
    3
    ，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．
    		3
    2
    		C．2-
    		2
    		D．
    		2
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b1
    =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ．
    ①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ1+λ2的值；
    ②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ1+λ2否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为(    )
    A．B．C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案