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    已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD内随机取一点M，则BM＜BC的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：本题为几何概型，由题意通过圆和矩形的知识确定满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．
    解答： 解：四边形ABCD的面积为2．
    BM＜BC表示以B为圆心，1为半径的圆在矩形ABCD内部的部分，面积为
    π
    4
    ，
    ∴BM＜BC的概率为
    π
    4
    2
    =
    π
    8
    ．
    故答案为：
    π
    8
    ．
    点评：本题考查几何概型的概率计算，关键是确定满足条件的区域，利用面积比值求解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，点A（-1，0），B（1，0）．圆I是△ABC的内切圆，且CI延长线交AB与点D，若
    CI
    =2
    ID

    （1）求点C的轨迹Ω的方程
    （2）若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上点（x0，y0）处的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1
    ①过直线l：x=4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证直线PQ恒过定点N；
    ②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（λ，-3），
    b
    =（4，-2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：不等式x2-2x-m＞0解集为R，q：集合A={x|x2+2x-m-1=0，x∈R}，且A≠∅．且p∧q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后由如下数据
     产量x（千件） 2 3 5 6
     成本y（万元） 7 8 9 12
    （1）画出散点图
    （2）求成本y与x之间的线性回归方程
    （3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）（
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ，
    ∧
    b
    =
     i i-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    xi2-n(
    .
    x
    )2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂某种产品的产量y（千件）与单位成本x（元）之间的关系满足y=60-2.5x，则以下说法正确的是（　　）
    A、产品每增加1 000 件，单位成本下降2.5万元
    B、产品每减少1 000 件，单位成本上升2.5万元
    C、产品每增加1 000 件，单位成本上升2.5万元
    D、产品每减少1 000 件，单位成本下降2.5万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A 处有相同的切线y=4x+2．
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）若x≥-2时，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ?x∈[-1，1]使关于x的不等式x2-2m-5＞0能成立，则m取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（α+β）=
    3
    5
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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