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    若tan（α+β）=
    3
    5
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]，通过两角和的正切函数求解即可．
    解答： 解：∵tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]，
    ∴tan(α+
    π
    4
    )=
    tan(α+β)-tan(β-
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)•tan(β-
    π
    4
    )

    又∵tan(α+β)=
    3
    5
    ，tan(β-
    π
    4
    )=
    1
    4

    ∴tan(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    -
    1
    4
    1+
    3
    5
    •
    1
    4
    =
    7
    23
    ．
    故答案为：
    7
    23
    ．
    点评：本题考查两角和的正切函数的应用，注意角的变换技巧，考查计算能力．
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    1
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    C、（-∞，1）
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    		3
    ac，则角B的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    或
    5π
    6

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    x2
    2
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