Question

在中，角所对的边分别为，且．

（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）由余弦定理知，把条件代入可得；（2）由正弦定理知，由（1）知，代入上式整理得， 又为锐角三角形，可知，再结合正弦函数的性质求的取值范围。

试题解析：（1）由，得，

所以，则，由，。

（2）由（1）得，即，

又为锐角三角形，故从而．

由，所以，故，，

所以

．

由，得，所以，即。

考点：（1)正（余）弦定理、三角形内角和定理的应用；（2）两角和与差正（余）弦公式的应用；（3）正弦函数性质的应用。