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    【题目】选修4-4 坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（ 为参数）．以原点为极点， 轴正半轴为极轴 建立极坐标系，圆的方程为．

    （1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （2）若点的直角坐标为，圆与直线交于A，B两点，求的值．

    【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）4

    【解析】试题分析：（Ⅰ）消去参数得直线的普通方程为，由得圆的直角坐标方程；（Ⅱ）由直线的参数方程可知直线过点，把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，化简得, ，故设是上述方程的两个实数根，所以， 两点对应的参数分别为，所以，由此即可求出结果.

    试题解析: （Ⅰ）消去参数得直线的普通方程为，

    由得圆的直角坐标方程.

    （Ⅱ）由直线的参数方程可知直线过点，

    把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，

    得，

    化简得, ，故设是上述方程的两个实数根，所以，

    两点对应的参数分别为，

    所以.

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    ①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个；

    ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

    ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；

    ④2016年同期浙江的总量也是第三位.

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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    （Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

    （Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。

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    设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．

    （1）若函数f（x）在x=1处于直线相切，求函数f（x）在上的最大值；

    （2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知： 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．
    （1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．
    （2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣ 垂直，求 与 的夹角θ

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    【题目】假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）
    A.16，16，16
    B.8，30，10
    C.4，33，11
    D.12，27，9

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    【题目】甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ，则下列叙述正确的是（ ）
    A. ＞ ，乙比甲成绩稳定
    B. ＞ ，甲比乙成绩稳定
    C. ＜ ，乙比甲成绩稳定
    D. ＜ ，甲比乙成绩稳定

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    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
    （Ⅱ）若α∈（0， ），且f（ ）= ，求cos2α的值．

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