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    离心率为
    2
    3
    ，长轴长为6的椭圆的标准方程是
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1或
    y2
    9
    +
    x2
    5
    =1
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1或
    y2
    9
    +
    x2
    5
    =1
    ．
    分析：设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，离心率为e，根据a2=b2+c2，e=
    c
    a
    及椭圆的焦点位置即可求得椭圆的标准方程．
    解答：解：设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，离心率为e，
    依题意，2a=6，
    ∴a=3，
    又e=
    c
    a
    =
    2
    3
    ，
    ∴c=2．
    又a2=b2+c2，
    ∴b2=a2-c2=5．
    ∴当焦点在x轴时，椭圆的标准方程为：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1；
    当焦点在y轴时，椭圆的标准方程为：
    y2
    9
    +
    x2
    5
    =1．
    故答案为：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1或
    y2
    9
    +
    x2
    5
    =1．
    点评：本题考查椭圆的简单性质与椭圆的标准方程，求得椭圆的长轴长、短轴长是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
    （2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=
    23
    ，长轴长为12，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据条件，分别求出椭圆的方程：
    （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
    1
    2
    ，长轴长为8；
    （2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2
    		3
    ，且∠F1BF2=
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试直线y=kx+1交椭圆于不同的两点A、B，以AB为直径的圆恰过原点O，求直线方程．

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