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    已知f(x)＝x2－1，g(x)＝

    (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

    (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．

    解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

    ∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]＝g(3)＝2.

    (2)当x>0时，g(x)＝x－1，

    故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；

    当x<0时，g(x)＝2－x，

    故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；

    ∴f[g(x)]＝

    当x>1或x<－1时，f(x)>0，

    故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；

    当－1<x<1时，f(x)<0，

    故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.

    ∴g[f(x)]＝

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    （本小题满分14分）
    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：解答题

    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：解答题

    已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=      ▲      ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

                                                                                                                                  

    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

     

     

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