练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在极坐标系中，已知两圆C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________．

    ρ（cosθ+sinθ）=1
    分析：将极坐标方程ρ=2cosθ和ρ=2sinθ化为一般方程，然后再求解过两圆圆心的直线的直角坐标方程，最后化成极坐标方程即得．
    解答：∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，
    ∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
    ∴（x-1）2+y2=1，
    ∴圆C1的圆心的直角坐标是（1，0），
    同理，圆C2的圆心的直角坐标是（0，1），
    则过两圆圆心的直线的直角坐标方程是 x+y=1，
    则过两圆圆心的直线的极坐标方程是 ρ（cosθ+sinθ）=1
    故答案为：ρ（cosθ+sinθ）=1．
    点评：考查参数方程与普通方程的区别和联系，要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
    B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
    C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
    D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    (a2+b2)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）在极坐标系中，已知两圆C1：ρ=2cosθ和C2：ρ=2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是
    ρ（cosθ+sinθ）=1
    ρ（cosθ+sinθ）=1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （A）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线一点，CD切半圆于D，CD=
    		3
    ，DE⊥AB    ，垂足为E，且E是OB的中点，则半圆的半径长为
    1
    1
    ．
    （B）在极坐标系中，已知圆C的圆心为(6，
    π
    2
    )    ，半径为5，直线θ=α(0≤α≤
    π
    2
    ，ρ∈R)    被圆截得的弦长为8，则α的值等于
    π
    3
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线l：p（sinθ-cosθ）=a把曲线C：p=2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案