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    挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

    a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，则

    （Ⅰ）L3＝            ；

    （Ⅱ）Ln＝                  ．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：由图可知，.

    考点：1.对图形的认识.

     

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    a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
    则其中：（I）L3=
    a1+a2+a3
    a1+a2+a3
    ；（Ⅱ）Ln=
    a1+a2+a3+…+an
    a1+a2+a3+…+an
    ．

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    则其中：(I)L3=        ；(Ⅱ)Ln=        ．

     

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    a1b1+a2b2+a3b3++anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)++Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn

    则其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．

     

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    a1b1+a2b2+a3b3+ +anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+ +Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn

    则其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．

     

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