若y=f(x)的图像如图所示,定义F(x)=,则下列对F(x)的性质描述正确的有________
(1)F(x)是[0,1]上的增函数;
(2)(x)=f(x);
(3)F(x)是[0,1]上的减函数;
(4)x0∈[0,1]使得F(1)=f(x0)
科目:高中数学 来源:2012年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学理科 题型:013
设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是
A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0
C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0
D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0
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科目:高中数学 来源:天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编 精华大字版》、数学理 题型:044
已知函数f(x)=6lnx-ax2-8x+b(a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若y=f(x)的图像与x轴正半轴有且只有3个交点,求实数b的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是 ( )
A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0
C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0
D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二函数的图像与性质练习卷(解析版) 题型:选择题
若直角坐标平面内的两点P、Q满足①P、Q都在函数y=f(x)的图像上;②P、Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(注:点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).
已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有( )
A.0对 B.1对
C.2对 D.3对
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