科目:高中数学 来源: 题型:
设抛物线
的焦点为F,准线为
,M∈C,以M为圆心的圆M与
相切于点Q,Q的纵坐标为
,E(5,0)是圆M与x轴除F外的另一个交点
(I)求抛物线C与圆M的方程:
( II)过F且斜率为
的直线n与C交于A,B两点,求
的面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,四棱锥
的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的
倍,
为侧棱
上的点.
(1)求证:
;
(2)若
平面
,则侧棱
上是否存在一点
,使得
平面
.
若存在,求
的值;若不存在,试说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下:
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39.95,39.97) | 10 | |
| [39. | 20 | |
| [39.99,40.01) | 50 | |
| [40.01,40.03] | 20 | |
| 合计 | 100 |
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(1)请在上
表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中
画出频率分布直方图;
(2)若以
上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00 mm,试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率;
(3)统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
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