已知等比数列{

}的各项为不等于1的正数,数列{

}的通项公式为

,其中1<a<

为常数,对于k 、t∈N,k≠t ,满足

,

,

,是否存在自然数

使得n>

时,

>1恒成立?若存在求出相应的

,若不存在,请说明理由。
当1<a<

时,

设等比数列{

}的公比为

(

且

),由


,
由于

,
得:

,∴

,
即:

,化得:

,
不妨设

,∴

,

,
而当

时,对于正项等比数列{

}来说,一定存在自然数

使得n>

时,

>1恒成立。令

∴

,令

,则有当n>

时,

>1恒成立。
练习册系列答案
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设数列

的前

项和为

,已知

.
(1)证明:当

时,

是等比数列;
(2)求

的通项公式.
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已知数列{

}为等比数列,

是它的前n项和.若

*

=2a
1,且

与2

的等差中项为

,则

=
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等比数列

的各项均为正数,前四项之积等于64,那么

的最小值等于
。
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设{a
n}是等比数列,公比为q,则下列数列
(1){a
na
n+1};(2){a
n+a
n+1};(3){a
n-a
n-1};(4){a
n2};(5){

};(6){a
n+3}中,等比数列的个数是( )
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ΔABC三边a,b,c成等比数列,则( )
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若

成等比数列,则

的值为_____________
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等比数列的首项为

,项数是偶数,所有的奇数项之和为

,所有的偶数项之和为

,
则这个等比数列的项数为
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