精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设数列的前项和为,已知.
(1)证明:当时,是等比数列;
(2)求的通项公式.
(1)见解析(2)
由题意知,且
两式相减得,即.   ①
(1)当时,由①知
于是
,所以是首项为1,公比为2的等比数列.
(2)当时,由(Ⅰ)知,即.
时,由①得
.
因此
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列{}的各项为不等于1的正数,数列{}的通项公式为
,其中1<a<为常数,对于k 、t∈N,k≠t ,满足 ,,是否存在自然数使得n>时,>1恒成立?若存在求出相应的,若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列,公比为
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)当,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列中,,若,则等于
A.4B.5C.6D. 42

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等比数列的前项和为,已知
  .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9,其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn-n-6|<的最小整数n是                                        (   )
A.5B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则a10=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4="1," ,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知单调递增的等比数列满足:,且的等差中项,则数列的前项和              .

查看答案和解析>>

同步练习册答案