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    函数f（x）=
    9x-a
    3x
    的图象关于原点对称，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数，则a+b=（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得f（-x）=-f（x）对任意的x都成立，代入整理可求a；由题意可得g（-x）=g（x）对任意的x都成立，代入整理可求b
    解答： 解：∵f（x）=
    9x-a
    3x
    关于原点对称，∴函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，∴a=1
    ∵g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数，∴g（-x）=g（x）对任意的x都成立，
    ∴lg（10-x+1）-bx=lg（10x+1）+bx，∴lg（
    10x+1
    10x
    ）=lg（10x+1）+2bx
    ∴-x=2bx对一切x恒成立，∴b=-
    1
    2
    ，∴a+b=
    1
    2

    故选：D
    点评：本题主要考查了奇偶函数的定义的应用，解题中要善于利用奇函数的性质f（0）=0（0在该函数的定义域内）可以简化基本运算，属于基础题，但是容易出现错误．
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    ．

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    π
    3
    ．
    （1）求证：EF⊥PC；
    （2）试问，当点E在线段AB上移动时，二面角P-EB-C的大小是否为定值？若是，求出这个二面角的平面角的正切值，若不是，请说明理由．

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：
    ①对于任意的x∈R，都有  f（x+1）=
    1
    f(x)
    ；
    ②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；
    ③对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）．
    则f（
    3
    2
    ），f（2），f（3）从小到大排列是
     
    ．

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    已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，等差数列{bn}的前n项和为{Sn}，s4=20，b4=a3．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若Tn=
    1
    2
    a1b1+
    1
    2
    a2b2+…+
    1
    2
    anbn    ，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    x+1
    ，则f′（1）=
     
    ．

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    幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），若f（a）=27则a的值为
     
    ．

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    如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A，D为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为R=
    2
    3
    （lgE-11.4）．那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的
     
    倍．

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