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    （2012•商丘三模）已知角α顶点在原点，始边为x轴正半轴，终边与圆心在原点的单位圆交于点（m，
    		3
    m），则sin2α=（　　）
    分析：先利用三角函数的定义，计算tanα，再利用二倍角公式，同时化弦为切，即可求得结论．
    解答：解：由题意，tanα=
    		3

    ∴sin2α=2sinαcosα=
    2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+1
    =
    2
    		3
    3+1
    =
    		3
    2

    故选D．
    点评：本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式，属于基础题．
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    （Ⅰ）求m的值及{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2log2an-13，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn最小时n的值．

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    （2012•商丘三模）已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
    （Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
    （Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

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    （2012•商丘三模）已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）已知实数x，y满足
    x-y≤1
    x≥
    1
    2
    2x+y≤4
    ，则x-3y的最大值为
    2
    2
    ．

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