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    已知实数x，y满足
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，试求z=
    y+1
    x+1
    的最大值是
    3
    3
    ．
    分析：作出不等式组表示的平面区域，由于z=
    y+1
    x+1
    的几何意义是平面区域内的任意一点（x，y）与定点M（-1，-1）的连线的斜率，结合图形，可求z的最大值
    解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
    由于z=
    y+1
    x+1
    的几何意义是平面区域内的任意一点（x，y）与定点M（-1，-1）的连线的斜率
    由
    x-2y+4=0
    2x+y-2=0
    可得A（0，2），由
    2x+y-2=0
    3x-y-3=0
    可得B（1，0）
    ∴KMA=
    2-(-1)
    0-(-1)
    =3，KMB=
    0-(-1)
    1-(-1)
    =
    1
    2

    结合图形可知，z=
    y+1
    x+1
    的最大值是3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
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    		3
    )x+y-6+2
    		3
    ≤0
    2x-y-2＞0
    y-
    		3
    ≥0
    ，则
    xy
    (x-y)(x+y)
    的取值范围是
     
    ．

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    		5
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    x-2y≤0
    x+y-3≥0
    0≤y≤2
    ，则z=(
    1
    2
    )x•(
    1
    4
    )y    的最大值为
     
    ．

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