【题目】已知椭圆 
，点P（ 
）在椭圆上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．
【答案】
（1）解：因为点P（ 
）在椭圆上，所以 
∴ 
∴ 
∴ 
（2）解：设直线OQ的斜率为，则其方程为y=kx
设点Q的坐标为（x0，y0），由条件得 
，消元并整理可得 
①
∵|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0，
∴ 
∴ 
∵x0≠0，∴ 
代入①，整理得 
∵
∴ 
+4，
∴5k4﹣22k2﹣15=0
∴k2=5
∴ 
【解析】（1）根据点P（ ）在椭圆上，可得 ，由此可求椭圆的离心率；（2）设直线OQ的斜率为k，则其方程为y=kx，设点Q的坐标为（x0 ， y0），与椭圆方程联立， ，根据|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0 ， 可求 ，由此可求直线OQ的斜率的值．
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【题目】已知二次函数
，关于实数
的不等式
的解集为
．
（1）当
时，解关于
的不等式： 
；
（2）是否存在实数
，使得关于
的函数
（
）的最小值为
？若存在，求实数
的值；若不存在，说明理由．
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【题目】已知函数f（x）= 
sin 
cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最值．
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【题目】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ 
，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+ 
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 
＞2（其中O为原点）．求k的取值范围．
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【题目】已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上． （Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．
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【题目】给出以下四个问题：①x，输出它的绝对值．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中最大数．④求函数
的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有 个．
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