【题目】钝角三角形ABC的面积是 ,AB=1,BC=
,则AC=( )
A.5
B.
C.2
D.1
【答案】B
【解析】解:∵钝角三角形ABC的面积是 ,AB=c=1,BC=a=
,
∴S= acsinB=
,即sinB=
,
当B为钝角时,cosB=﹣ =﹣
,
利用余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2+2=5,即AC= ,
当B为锐角时,cosB= =
,
利用余弦定理得:AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2﹣2=1,即AC=1,
此时AB2+AC2=BC2 , 即△ABC为直角三角形,不合题意,舍去,
则AC= .
故选:B.
利用三角形面积公式列出关系式,将已知面积,AB,BC的值代入求出sinB的值,分两种情况考虑:当B为钝角时;当B为锐角时,利用同角三角函数间的基本关系求出cosB的值,利用余弦定理求出AC的值即可.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点P(1,1),过点P动直线l与圆C:x2+y2﹣2y﹣4=0交与点A,B两点.
(1)若|AB|= ,求直线l的倾斜角;
(2)求线段AB中点M的轨迹方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一条光线从点A(﹣4,﹣2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(﹣1,6).求BC所在直线的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆C:(x﹣1)2+y2=4
(1)求过点P(3,3)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)已知直线m:x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点,求|AB|.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆 ,点P(
)在椭圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com