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如图,已知椭圆的焦点为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,过F2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为     

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010年北京大学附中高考数学考前猜题试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为F1、F2、B,我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
(1)已知椭圆判断C2与C1是否相似,如果相似则求出C2与C1的相似比,若不相似请说明理由;
(2)写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程,并列举相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
(3)已知直线l:y=x+1,在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称,若存在,则求出函数f(b)=|MN|的解析式.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省怀化市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)

如图,已知椭圆的焦点为,离心率为,过点的直线交椭圆两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)①求直线的斜率的取值范围;

②在直线的斜率不断变化过程中,探究是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2013届江苏省无锡市高二下期中数学试卷(成志班)(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为,我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.

(1)已知椭圆,判断是否相似,如果相似则求出的相似比,若不相似请说明理由;

(2)若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为,且直线与椭圆为相交于两点(异于端点),试问:当面积最大时, 是否与有关?并证明你的结论.

(3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆市高三最后一次模拟考试理数 题型:填空题

如图,已知椭圆的焦点为,点为椭圆上任意一点,过的外角平分线的垂线,垂足为点,过点轴的垂线,垂足为,线段的中点为,则点的轨迹方程为________________

 

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