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在三棱锥中,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,则该球的表面积是.

 

.

【解析】

试题分析:取中点,连接,∵,∴,∵

平面.∴为二面角.在中,

.取等边的中心,作平面,过平面为外接球球心,

,二面角的余弦值是,所以

,∴点为四面体的外接球球心,其半径为,表面积为.

考点:球,二面角,几何体的体积与面积.

 

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,则( )

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