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    2．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c，若f（x）在R上是增加的，求实数b的最小值．

    分析 求出f（x）的导数，得到导函数f′（x）≥0恒成立，结合二次函数的性质得到△=1-12b≤0，解出b的范围，从而求出b的最小值即可．

    解答 解：f′（x）=3x2-x+b，
    ∵f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，
    ∴f′（x）≥0恒成立．
    ∴△=1-12b≤0，解得b≥$\frac{1}{12}$，
    ∴b 的最小值是$\frac{1}{12}$．

    点评 本题考查了求函数的单调性问题，考查导数的应用，二次函数的性质，是一道基础题．

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    12．一个袋中装有四个大小、形状完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4．
    （Ⅰ）从袋中随机取两个小球，求取出的两个小球的编号之和不小于5的概率；
    （Ⅱ）先从袋中随机取一个小球，记此小球的编号为m，将此小球放回袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记该小球的编号为n，求n=m+2的概率．

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    （1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
    （2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；
    （3）解关于m的不等式．f（m）-f（m+1）＜0．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{6}$），cos2$\frac{π}{4}$-cos2x），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），函数$f（x）=\vec a•\vec b（x∈R）$
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）f（x）图象可以由y=sinx经过怎样的变换而得到？
    （3）求在$x∈（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上的值域．

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    17．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{48}$．

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    7．某市一重点中学在2015年高考体检中，有5位同学的身高依次为150，155，x，174，182，单位：cm．已知这5位同学的身高的中位数为164．
    （1）求x及这5位同学的身高的平均数；
    （2）从以上的5位同学中随机地选2位同学，记他们的身高之差为a（a＞0），用＜M＞表示大于或等于M的最小整数，如：＜0.8＞=1，＜2＞=2，＜2.1＞=3，令X=＜$\frac{a}{10}$＞，求X的分布列和数学期望．

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