练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程（　　）
    A．x2=-24yB．y2=12xC．y2=-6xD．x2=-12y

    分析 根据动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，可得动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹是抛物线，由此易得轨迹方程．

    解答 解：由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，
    ∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，
    由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线，
    故所求M的轨迹方程为x2=-12y．
    故选：D．

    点评 本题考查轨迹方程，熟记抛物线的定义是求解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为$\frac{8}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．函数f（x）=axn（1-x）（x＞0，n∈N*），当n=-2时，f（x）的极大值为$\frac{4}{27}$．
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）+lnx≤0；
    （3）求证：f（x）＜$\frac{1}{ne}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$的最小值为（　　）
    A．4B．12C．16D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．抛物线x=-$\frac{1}{4}$y2的焦点坐标是（-1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．抛物线x2=4y的焦点F的坐标为（0，1），过F的直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为4，则线段AB的长度为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．（x-2y）7的展开式中第四项的二项式系数是（　　）
    A．C${\;}_{7}^{4}$B．-8C${\;}_{7}^{3}$C．16C${\;}_{7}^{4}$D．C${\;}_{7}^{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2016=（　　）
    A．2 016B．-2 016C．3 024D．-3 024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3-2lnx．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设g（x）=x3-x+t，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（e为自然对数的底数，e≈2.718）恰有两个不同的零点，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案