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    计算：
    lim
    n→∞
    C3n
    n3+1
    =______；
    lim
    n→∞
    C3n
    n3+1
    =
    lim
    n→∞
    n(n-1)(n-2)
    (n3+1)•3!
    =
    lim
    n→∞
    n3-3n2+2n
    (n3+1)•3!
    =
    lim
    n→∞
    1-
    3
    n
    +
    2
    n2
    (1+
    1
    n3
    )•3!
    =
    1
    6
    ．
    答案：
    1
    6
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：天津 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=2x2+1在P（-1，3）处的切线方程是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f （x）是偶函数，且
    lim
    x→-∞
    f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．
    lim
    x→+∞
    f（x）=-a    		B．
    lim
    x→+∞
    f（x）=a
    C．
    lim
    x→+∞
    f（x）=|a|    		D．
    lim
    x→-∞
    f（x）=|a|

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    科目：高中数学 来源：重庆市月考题 题型：解答题

    知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）。
    （1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围；
    （2）讨论f（x）的极值。

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    科目：高中数学 来源：崇文区一模 题型：填空题

    若曲线y=
    8
    3
    x2-1    与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=______．

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：填空题

    lim
    n→∞
    23n-32n+1
    23n+32n
    =______．

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    科目：高中数学 来源：深圳二模 题型：填空题

    若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=______．

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

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