Question

下列命题正确的是（　　）

• A．若a²＞b²，则 a＞b
• B．若

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，则 a＜b
• C．若ac＞bc，则a＞b
• D．若

  a

  ＜

  b

  ，则 a＜b

Answer 1

分析：A、要判断“若a²＞b²，则 a＞b”的真假，即要看不等式的性质：aⁿ＞bⁿ?a＞b的适用条件；
B、要判断“若

1

a

＞

1

b

，则 a＜b”的真假，即要看不等式的性质：ac＞bc?a＞b的适用条件；
C、要判断“若ac＞bc，则 a＞b”的真假，即要看不等式的性质：ac＞bc?a＞b的适用条件；
D、要判断“若

a

＜

b

，则 a＜b”的真假，即要看不等式的性质：aⁿ＞bⁿ?a＞b的适用条件．

解答：解：A、由于a²＞b²，则|a|＞|b|，故“若a²＞b²，则 a＞b”为假命题；
B、由于

1

a

＞

1

b

，当ab＞0时，a＜b，当ab＜0时，a＞b．故“若

1

a

＞

1

b

，则 a＜b”为假命题；
C、由于ac＞bc，当c＞0时，a＞b，当c＜0时a＜b．故“若ac＞bc，则a＞b”为假命题；
D、由于

a

＜

b

，则a≥0，b＞0，

a

≥0，所以a＜b．
故答案选D．

点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，不等式的一些性质，我们可以根据不等式的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．