Question

7．下列函数表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x-2和g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
• B． f（x）=x²和g（x）=$\frac{{x}^{4}}{x}$
• C． f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$和g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=4x²和g（m）=4m²

Answer 1

分析 A，B，C三个选项，都可以求定义域，根据定义域不同便可判断f（x）和g（x）不是同一函数，而D中两函数只是表示自变量的字母不同，显然为同一函数．

解答 解：A．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-2}，定义域不同，不是同一函数；
B．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
C．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，不是同一函数；
D．f（x），g（x）的定义域都是R，且对应法则相同，是同一函数，即该选项正确．
故选D．

点评 考查函数的三要素：定义域、值域和对应法则，而由定义域和对应法则便可确定一个函数，从而知道判断两函数是否为同一函数的方法：求定义域，判断对应法则．