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    8、已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的图象如下图所示．给出下列四个命题：

    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
    其中正确的命题的个数为（　　）
    分析：把复合函数的定义域和值域进行对接，看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应．
    解答：解：∵在y为[-2，-1]时，g（x）有两个自变量满足，在y=0，y为[1，2]时，g（x）同样都是两个自变量满足
    ∴①正确
    ∵f（x）值域在[-1，2]上都是一一对应，而在值域[0，1]上都对应3个原像，
    ∴②错误
    同理可知③④正确
    故选C．
    点评：本题考查了复合函数的对应问题，做题时注意外层函数的定义域和内层函数值域的对接比较．
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    -x（1+x）
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    [-3，3]
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    （1，3]
    ．

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