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    △ABC中，A，B为锐角，a，b，c为其三边长，如果asinA+bsinB=c，则∠C的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：分情况讨论A+B＞
    π
    2
    ，和A+B＜
    π
    2
    时，asinA+bsinB=c不成立，从而得出∠C=90°．
    解答： 解：由正弦定理可知，
    a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，（2R是△ABC外接圆直径）
    ∵asinA+bsinB=c，
    ∴2Rsin2A+2Rsin2B=2RsinC，
    即sin2A+sin2B=sinC，
    ∵A，B为锐角，
    若A+B＞
    π
    2
    ，则sinA＞cosB，sinB＞cosA，
    ∴sin2A+sin2B＞sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC，
    这与asinA+bsinB=c矛盾，
    同理A+B＜
    π
    2
    也不可能，
    ∴A+B=
    π
    2
    ，
    ∴∠C=90°．
    故选：D．
    点评：本题考查三角函数相关知识以及正弦定理的应用，属于中档题．
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    3
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    B、
    1
    2
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    3
    ，
    π
    3
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    B、{x|-
    π
    3
    +2kπ＜x＜
    π
    3
    +2kπ，k∈Z}
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    3
    ，
    π
    3
    ]
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    π
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