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    函数f（x）=x2cosx在x=
    π
    2
    处的导数值等于
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，根据导数的运算法则即可得到结论．
    解答： 解：由导数的运算法则可知f′（x）=2xcosx-x2sinx，
    ∴f′（
    π
    2
    ）=2×
    π
    2
    cos
    π
    2
    -（
    π
    2
    ）2sin
    π
    2
    =-
    π2
    4
    ，
    故答案为：-
    π2
    4
    点评：本题主要考查导数的基本计算，要求熟练掌握函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形OAB的空地上修建一个占地面积为S的矩形CDEF文化园展厅，如图点C、D在底边AB上，E、F分别在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=30
    		2
    米，OE=x米，x∈[14，20]．
    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
    （2）若矩形CDEF展厅的每平方米造价为
    37k
    		S
    ，绿化（图中阴影部分）的每平方米造价为
    12k
    		S
    （k为正常数），求总造价W关于S的函数W=f（S），并求当OE为何值时总造价W最低．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）在下列命题中：
    ①若向量
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则向量
    a
    、
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ④已知三向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中正确命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-6x2-x+2≤0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
     
    （请把你认为正确说法的序号都填上）．
    ①与
    a
    =（-3，4）共线的单位向量是（-
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）；
    ②函数f（x）=cos2x+2sin2x的最小正周期为π；
    ③y=
    		1-x2
    x+|3-x|
    是偶函数；
    ④P是△ABC所在平面内一点，若
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则P是△ABC的垂心；
    ⑤若函数y=log
    1
    2
    （x2-2ax+3）的值域为R，则a的取值范围是（-
    		3
    ，
    		3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2e）=-f（x）（其中e为自然对数的底），且在区间[e，2e]上是减函数，又a=lg6，b=log23，（
    1
    2
    ）c-2＜1且lnc＜1，则有（　　）
    A、f（a）＜f（b）＜f（c）
    B、f（b）＜f（c）＜f（a）
    C、f（c）＜f（a）＜f（b）
    D、f（c）＜f（b）＜f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A，B为锐角，a，b，c为其三边长，如果asinA+bsinB=c，则∠C的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由点P（4，3）引圆x2+y2=9的切线，则切线的长为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）可导，则
    lim
    △x→0
    f(15+3△x)-f(15)
    △x
    等于（　　）
    A、f′（15）
    B、3f′（15）
    C、
    1
    3
    f′（15）
    D、f′（3）

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