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    设函数f（x）可导，则
    lim
    △x→0
    f(15+3△x)-f(15)
    △x
    等于（　　）
    A、f′（15）
    B、3f′（15）
    C、
    1
    3
    f′（15）
    D、f′（3）
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的定义，即可得到结论
    解答： 解：
    lim
    △x→0
    f(15+3△x)-f(15)
    △x
    =3
    lim
    △x→0
    f(3△x+15)-f(15)
    3△x
    =3f′（15），
    故选：B．
    点评：本题主要考查导数的概念，利用导数的定义是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2cosx在x=
    π
    2
    处的导数值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＜-1”是“x＜0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ab＜0”是“方程ax2+by2=c（a、b、c∈R）表示双曲线”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分又不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x+1）+
    		4-x2
    的定义域为（　　）
    A、（-1，2]
    B、（-1，2）
    C、[-1，2）
    D、[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=9，点A（2，0），点P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹是（　　）
    A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
    A、圆柱B、圆台C、圆锥D、棱台

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（9，x），
    c
    =（4，y），
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ．
    （1）求
    a
    和
    b
    ；
    （2）若
    m
    =2
    a
    -
    b
    ，
    n
    =
    a
    +c，求向量
    m
    、
    n
    夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，A＞0，φ∈（0，
    π
    2
    ））的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知α∈（π，
    3π
    2
    ），且f（
    α
    2
    -
    5π
    12
    ）=
    12
    13
    ，求f（
    α
    2
    ）．

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