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    对任意实数，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，则a3的值为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由于（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，根据通项公式求得a3的值
    解答： 解：∵（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，
    则a3=
    C
    3
    4
    ×2=8，
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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    2
    		3
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    5+2cos2x-2
    		3
    sinxcosx
    +2的图象先向右平移
    π
    6
    个单位，再向下平移两个单位，得到函数g（x）的图象．
    （1）化简f（x）的表达式，并求出函数g（x）的表示式；
    （2）指出函数g（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的单调性和最大值；
    （3）已知A（-2，
    3
    2
    ），B（2，
    9
    2
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    AP
    ⊥
    BP
    ．

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    已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、C分别交于点E、F，
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    =α
    AB
    ，
    AF
    =β
    AC
    ，则
    1
    α
    +
    1
    β
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4x-m•2x+1，g（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，若存在实数a，b同时满足方程g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x+m在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为3，则
    （Ⅰ）m=
     
    ；
    （Ⅱ）对任意a∈R，f（x）在[a，a+20π]上的零点个数为
     
    ．

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    已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，则f（m+n）=
     
    ．

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    若复数z=3+4i，则
    |z|
    z
    =（　　）
    A、
    3
    5
    -
    4
    5
    i
    B、-
    3
    5
    -
    4
    5
    i
    C、
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    D、-
    3
    5
    +
    4
    5
    i

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