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    已知f（x）=x2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，则f（m+n）=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（m）=f（n）得到m，n关于对称轴x=
    2009
    2
    对称，从而m+n=2009，代入函数式求出即可．
    解答： 解：∵f（m）=f（n），m≠n
    ∴（m，0），（n，0）关于对称轴x=
    2009
    2
    对称，
    ∴m+n=2009，
    ∴f（2009）=20092-2009•2009=-0．
    故答案为：0．
    点评：本题考察了二次函数的图象及性质，是一道基础题．
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    已知定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）满足以下条件：
    ①在x=1时有极值；
    ②曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-3y+2=0垂直．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设直线l1：y=kx与函数f（x）的图象有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=5，求直线l的斜率k的值；
    （Ⅲ）设g（x）=6lnx-m，若存在x∈[
    1
    e
    ，e]，使g（x）＜f（x），求实数m的取值范围．

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    对任意实数，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，则a3的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x≥0
    y≤2
    ax-y+2≤0
    表示区域为D，且圆x2+y2=4在D内的弧长为
    π
    2
    ，则实数a的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=
    .
    1-1
    1loga(x-1)
    .
    的反函数f-1（x）的图象经过的定点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x+π）=f（x），f（|x|）=f（x），则f（x）可能是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”（　　）
    A、是特称命题并且是假命题
    B、是全称命题并且是假命题
    C、是特称命题并且是真命题
    D、是全称命题并且是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（πx+
    π
    3
    ）的最小正周期为（　　）
    A、π
    B、2
    C、2π
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（-
    π
    2
    ，0），sin（-α-
    3
    2
    π）=
    		5
    5
    ，则sin（-π-α）=（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、-
    		5
    5
    D、-
    2
    		5
    5

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