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化简
1-sin8
=
 
分析:本题是一个开方运算的题,先用二倍角公式与同角的正弦与余弦的和为1进行配方,再讨论底数的符号进行开方即化简完毕.
解答:解:
1-sin8
=
(sin4-cos4)2
=|sin4-cos4|
5
4
π<4<
3
2
π

∴sin4<cos4.
1-sin8
=cos4-sin4
故应填cos4-sin4.
点评:本题考查用二倍角公式化简,遇到根号下有平方需要开方时一定要验证开出来的数的符号.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

化简
1+sin8
=(  )
A、sin4+cos4
B、-sin4-cos4
C、sin4
D、cos4

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简
1-sin8
的结果是
cos4-sin4
cos4-sin4

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
sin7°+cos15°sin8°
cos7°-sin15°sin8°
的值为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

化简
1+sin8
=(  )
A.sin4+cos4B.-sin4-cos4C.sin4D.cos4

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