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    一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为________．


    3∶2．【解析】设圆柱的底面半径是r，则该圆柱的母线长是2r，圆柱的侧面积是2πr·2r＝4πr2，设球的半径是R，则球的表面积是4πR2，根据已知4πR2＝4πr2，所以R＝r．所以圆柱的体积是πr2·2r＝2πr3，球的体积是πr3，所以圆柱的体积和球的体积的比是＝3∶2；  

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     设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为             ．

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    某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值是      .

                                       

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

    (1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

    (2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值．

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    复数＝           ．

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    已知正实数满足，则的最大值为             ．

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    某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．

    （1）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；

    （2）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

     

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    已知数列为等比数列，前项和为，若，，且、、

    成等差数列，则数列的通项公式         ．

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    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

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