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    若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意得cosx（sinx-3cosx）=0，故cosx=0或tanx=3，进而可求得结论．
    解答： 解：∵sin2x-3cos2x=3，
    ∴2sinxcosx-3（2cos2x-1）=3，即cosx（sinx-3cosx）=0，∴cosx=0或tanx=3，
    ∴当cosx=0时，sinx=±1，此时sin2x+cos2x=-1，
    当tanx=3时，sin2x+cos2x=
    2sinxcosx+cos2x-sin2x
    sin2x+cos2x
    =
    2tanx+1-tan2x
    tan2x+1
    =
    2×3+1-32
    32+1
    =-
    1
    5
    ．
    点评：本题主要考查三角函数化简求值，考查学生的运算求解能力，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    a
    2
    +
    2
    2x+1
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    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的值域．

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    		log0.4(x-4)
    的定义域是
     
    ．

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    1
    4
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    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）若cn≤
    1
    4
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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx﹙ω＞0﹚，其图象的最高点M与相邻最低点N的距离MN=
    1
    4
    		π2+64
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）若△ABC三边a、b、c成等差数列，且边b所对角为∠B，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，求证：sinA+sinB+sinC=4cos
    A
    2
    cos
    B
    2
    cos
    C
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，若向量
    c
    满足（
    a
    -
    c
    ）（
    b
    -
    c
    ）=0，则向量|
    c
    |的最大值是
     
    ．

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