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    (本小题满分12分)
    如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

    (1)求证：BD⊥平面PAC
    (2)求二面角B-PC-A的大小.
    (1)要证明线面垂直，可以结合向量法或者几何性质来证明，主要是对于线面判定的熟练的运用。
    (2)

    试题分析：解：（1）以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系，则,,,
    ,

    ----------------------------------(6分)
    （2）平面的法向量为
    平面的法向量为  

    -----------------------------（12分）
    点评：解决该试题的关键是能利用线面垂直的判定定理以及二面角的定义法或者是向量法来求解角的大小，属于基础题。
    练习册系列答案
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    在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点. 则与平面所成的角等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（   ）
    A．若与所成的角相等，则
    B．若，，，则
    C．若，，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，

    （1）求证：平面A B1D1∥平面EFG;
    （2）求证：平面AA1C⊥面EFG.
    （3）求异面直线AC与A1B所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

    (Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；
    (Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点．

    （1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值
    （2）求点E到平面A1DB的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知

    (1) 设是上的一点,求证:平面平面;
    (2) 求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。

    ⑴求证：；
    ⑵当时，在棱上确定一点，使得∥平面，并给出证明。
    ⑶求二面角的平面角余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知，三角形所在平面与所成的二面角为,则直线与所成角的正弦值为(      )
    A．B．C．D．

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