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    （本题满分12分）已知数列满足，．
    （1）计算；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。
    解：（1）；（4分）
    （2） ；（8分）
    （3）或．（12分）
    解：（1）；（4分）
    （2）∵，∴，
    又，∴数列是首项为,公比为的等比数列，
    ∴， ；（8分）
    （3）由（2）得 ，又
    ，
    ，
    ∴，
    ∴数列单调递减，∴，
    ∴,解得或．（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分17分）已知点，和互不相同的点，满足，其中、分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，是线段的中点．
    (1)    求，的值；
    (2)    点能否在同一条直线上？证明你的结论；
    (3)    证明：对于给定的公差不为零的数列，都能找到惟一的数列，使得都在一个指数函数的图象上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数在其定义域上满足．
    （1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    （2）当时，求x的取值范围；
    （3）若，数列满足，那么：
    ①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
    ②若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（10分）数列首项，前项和与之间满足.
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵求数列的通项公式；
    ⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正实数数列中,,且成等差数列.
    (1) 证明数列中有无穷多项为无理数；
    (2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
    （1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为_________________________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是等差数列，，，则该数列前13项和等于_____

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