练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （（10分）数列首项，前项和与之间满足.
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵求数列的通项公式；
    ⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.
    ，

    ⑴因为时，得  
    由题意  
    又 是以为首项，为公差的等差数列.  
    ⑵由⑴有  
    时， 
    又       
    ⑶ 设
    则
    在上递增  故使恒成立，只需. 
    又 又  ，所以，的最大值是.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1="1" ，a2=3，且点（n，an）满足函数y = kx + b．
    （1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
    （2）记，求数列{bn}的前n和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.
    (1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
    (2) 证明（1）中所得结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列满足，．
    （1）计算；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知数列的通项公式， ，
    试求的值，由此推测的计算公式，并用数学归纳法加以证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知数列中，，则的通项公式是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是首项为1，公比为3的等比数列，
    （1）求数列、的通项公式 ； （2）求数列的前n项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
    （Ⅰ）求通项及；
    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为等差数列，且，公差.现有下列3个等式：
    .
    根据上面的几个等式，试归纳出更一般的结论：   ▲ .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案