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    已知函数，且函数在和处都取得极值。
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的极值；
    （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。

    （1）；（2）或。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知为实数，，
    （Ⅰ）若a=2，求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    ①时，求的单调区间；
    ②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）设 
    （1）若在上递增，求的取值范围；
    （2）若在上的存在单调递减区间 ，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，．
    （1）求函数的单调区间和极值；
    （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；
    证明：当时，
    （3）如果且，证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    设函数，且，其中是自然对数的底数.
    （1）求与的关系；
    （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
    （3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的
    取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）.
    （Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.
    （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.
    试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设，．
    （1）求在上的值域；
    （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中。
    （1）若是函数的极值点，求实数的值。
    （2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

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