练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     已知函数

       （1）当恒成立，求实数m的最大值；

       （2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；

       （3）在直线的两条切线l1、l2，求证：l1⊥l2

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）直线y=x与曲线的交点可由

    求得交点为（1，1）和（4，4），此时在区间[1，4]上图象在直线y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值为4。

    （2）设曲线上关于直线y=x的对称点为A（）和B（），线段AB的中点M（），直线AB的方程为：

      （1分）

    又因为AB中点在直线y=x上，所以

    得   9分

    （3）设P的坐标为，过P的切线方程为：，则有

    直线的两根，

    则   14分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。

    (2)  若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试文科数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    已知函数

    （1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；

    （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第一次模拟考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数

    （1）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

    （2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求a的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

    （2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

    ①求的表达式；

    ②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    （1）当，且时，求证： 

    （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案