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已知实数a满足1<a<2,命题p:函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,命题q:“|x|<1”是“x<a”的充分不必要条件,则下面说法正确的是 ________.
①p或q为真命题;②p且q为假命题;③非p且q为真命题;④非p或非q为真命题、


分析:本题考查的是命题的真假判断与应用问题.在解答时首先应该结合条件判断命题p和命题q的真假性,然后对所给的命题注意判断真假即可获得问题的解答.
解答:∵1<a<2,
∴y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,即p为真;
又由1<a<2,可得x<a<2
推不出|x|<1,
又|x|<1?-1<x<1?x<a,即q为真.
故答案为:①.
点评:本题考查的是命题的真假判断与应用问题.在解答的过程当中充分体现了对数函数的性质、绝对值不等式的知识以及命题的否定及真假判断等知识.值得同学们体会和反思.
练习册系列答案
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已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,求证:g(x)的极大值小于等于10.

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已知实数a满足1<a<2命题P:函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数.

命题Q:|x|<1是x<a的充分不必要条件.则

[  ]

A.P且Q”为真命题;

B.“P且Q”为假命题;

C.“P或Q”为真命题;

D.P或Q”为真命题

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①p或q为真命题;②p且q为假命题;③非p且q为真命题;④非p或非q为真命题、

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