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    【题目】（1）已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

    （2）设命题:关于的不等式的解集是；:函数的定义域为.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】分析：（1）利用一元二次不等式的解法化简，利用椭圆的标准方程化简，由包含关系列不等式求解即可；（2）化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

    详解：（1）由得：，即命题

    由表示焦点在轴上的椭圆，可得，解得，即命题.

    因为是的充分不必要条件，所以或

    解得：，∴实数的取值范围是.

    （2）解：命题为真命题时，实数的取值集合为

    对于命题:函数的定义域为的充要条件是①恒成立.

    当时，不等式①为，显然不成立；

    当时，不等式①恒成立的条件是，解得

    所以命题为真命题时，的取值集合为

    由“是真命题，是假命题”，可知命题、一真一假

    当真假时，的取值范围是

    当假真时，的取值范围是

    综上，的取值范围是.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图：

    （1）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

    ①利用该正态分布，求；

    ②某用户从该企业购买了件这种产品，记表示这件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用①的结果，求.

    附：.若，则，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是函数的部分图象.

    （1）求函数的表达式；

    （2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；

    （3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为.

    （1）设总造价（元）表示为长度的函数；

    （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线C：x2=4y的焦点为F，斜率为k的直线l经过点F，若抛物线C上存在四个点到直线l的距离为2，则k的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
    B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
    C.（﹣ ， ）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价元

    9

    9.2

    9.4

    9.6

    9.8

    10

    销量件

    100

    94

    93

    90

    85

    78

    （1）若销量与单价服从线性相关关系，求该回归方程；

    （2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。

    附：对于一组数据，，……，

    其回归直线的斜率的最小二乘估计值为；

    本题参考数值：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)若关于的不等式的解集为,求的值;

    (2)若对任意恒成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示.

    （1）求图中的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）若年龄在的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；

    （3）该戒烟组织向志愿者推荐了，两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：

    有效

    无效

    合计

    方案

    48

    60

    方案

    36

    合计

    完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.

    参考公式：，.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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