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    （2014•包头二模）曲线y=e﹣2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）

    A. B. C. D.

     

    D

    【解析】

    试题分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，然后求出与y轴和直线y=x的交点，根据三角形的面积公式求出所求即可．

    【解析】
    ∵y=e﹣2x+2∴y'=（﹣2）e﹣2x，

    ∴y'|x=0=（﹣2）e﹣2x|x=0=﹣2，

    ∴曲线y=e﹣2x+2在点（0，3）处的切线方程为y﹣3=﹣2（x﹣0）即2x+y﹣3=0，

    令y=0解得x=，令y=x解得x=y=1，

    ∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为×1×=．

    故选D．

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    A. B.

    C. D.

     

     

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