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    （2014•天津模拟）设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（ ）

    A. B.

    C. D.

     

     

    C

    【解析】

    试题分析：先根据导数几何意义得到曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率g（x），再研究函数y=x2g（x）的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定．

    【解析】
    曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），

    ∴g（x）=cosx，则函数y=x2g（x）=x2•cosx，设f（x）=x2•cosx，

    则f（﹣x）=f（x），cos（﹣x）=cosx，

    ∴y=f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、B．

    令x=0，得f（0）=0．排除D．

    故选C．

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    A.2 B.3 C.4 D.5

     

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    A. B. C. D.

     

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

     

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    （2014•临沂一模）为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

     

    理科

    文科

    合计

    男

    13

    10

    23

    女

    7

    20

    27

    合计

    20

    30

    50

     

    已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2的观测值k=≈4.844．则可以有 %的把握认为选修文科与性别有关系．

     

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