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    （2014•齐齐哈尔一模）已知曲线f（x）=x3﹣x2﹣（x＞1），则在该曲线上点（x0，f（x0））处切线斜率的最小值为（ ）

    A.7 B.8 C.9 D.10

     

    A

    【解析】

    试题分析：先求出曲线对应函数的导数，由基本不等式求出导数的最小值，即得到曲线斜率的最小值．

    【解析】
    f（x）=x3﹣x2﹣（x＞1）的导数f′（x）=x2﹣2x+，

    ∴在该曲线上点（x0，f（x0））处切线斜率 k=x02﹣2x0+，

    即k=（x0﹣1）2+﹣1，

    由函数的定义域知 x0＞1，即x0﹣1＞0，

    ∴k≥2﹣1=7，当且仅当（x0﹣1）2=，即x0=3 时，等号成立．

    ∴k的最小值为7．

    故选A．

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    A. B.

    C. D.

     

     

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