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    （2014•吉林二模）若函数f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线平行于函数g（x）=2•（+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率（ ）

    A.1 B. C. D.2

     

    C

    【解析】

    试题分析：函数y=2sinx （x∈[0，π]）在点P处的切线与函数g（x）=2•（+1）在点Q处切线平行，对两个函数分别求导，根据导数与斜率的关系，进行求解；

    【解析】
    函数y=2sinx （x∈[0，π]），

    ∴y′=2cosx，﹣2≤y′≤2，

    g′（x）=≥2，此时x=1，

    ∵函数y=2sinx （x∈[0，π]）在点P处的切线与函数g（x）=2•（+1）在点Q处切线平行，

    ∴y′=g′（x）=2，可得P（0，0），Q（1，），

    ∴直线PQ的斜率kPQ==，

    故选：C．

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