Question

6．过点（-2，0）作圆x²+y²-6x=0的切线，求切线方程．

Answer 1

分析 设切线方程，利用圆心到切线的距离等于半径求斜率，即可求切线方程．

解答 解：由题意，切线的斜率存在，设切线方程：y=k（x+2），
即kx-y+2k=0，
∵与圆x²+y²-6x=0的相切，
∴$\frac{|5k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3，解得k=±$\frac{3}{4}$，代入kx-y+2k=0，
化简得，3x±4y+6=0．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．